"Fans Page"

Cari Artikel
SOLUSI IKLAN ANDA FORUM IKLAN ONLINE TERBAIK DI SUMATERA UTARA picasion.com 1Z5Z8
Forum IKLAN ONLINE NO 1 Di Prov SUMUT***

Makalah Tentang Fisika Modern Terlengkap

Posted by - Hiskia Sianipar

BAB I

PENDAHULUAN

1.1  LATAR BELAKANG

       Dilatar belakangi oleh tugas membuat makalah pada mata kuliah FISIKA MODERN, kami menyusun makalah mengenai “pendahuluan fisika modern”. Mungkin dilihat dari judulnya cukup membingungkan dan membuat penasaran tentang apa yang tertuang didalamnya. Tapi sesuai dengan judul makalah ini yaitu pendahuluan fisika modern, makalah ini berisi mengenai awal lahirnya fisika modern, mengapa disebut fisika modern dan beberapa masalah yang timbul dari beberapa kata yang mempertannyakan mengenai materi fisika modern. Mulai dari kata “teori”, “bagaimana”, dan “mengapa” yang menurut kami cukup menarik untuk dipahami.

1.2  TUJUAN

       Tujuan dari pembuatan
makalah ini selain untuk memenuhi tugas membuat makalah  kelompok, bertujuan juga untuk memperdalam pemahaman kami tentang materi fisika modern. Karena dalam proses membuat makalah ini ada unsur explorasi didalamnya, kami harus tahu lebih banyak dan pastinya membaca lebih banyak. Ini sangat bermanfaat bagi kami karena pengetahuan yang diperoleh dengan menemukan sendiri akan melekat lama dalam memori. Lalu kami juga memiliki tujuan agar seandainya dibaca oleh orang lain bisa menjadi tambahan ilmu untuk yang mambaca.







BAB II

PEMBAHASAN

PENDAHULUAN FISIKA MODERN

Dinamika Newton telah berulang kali mengalami pengujian ketat, dan membuat ia diterima sebagai dasar bagi pemahaman tentang perilaku alam. Keelektrikan dan kemagnetan telah berhasil dipadukan oleh teoritik Maxwell. Gelombang elektromagnet telah berhasil diamati dan diselidiki sifat-sifatnya oleh Hertz yang berawal dari teori Maxwell .

Fisika modern biasanya dikaitkan dengan berbagai perkembangan yang dimulai dengan teori relativitas khusus dan kuantum. Bidang studi ini menyangkut penerapan kedua teori tersebut untuk memahami sifat atom, inti atom, serta berbagai partikel penyusunnya, kelompok atom dalam berbagai molekul dan zat padat, juga pada skala kosmik (jagad raya), tentang asal mula dan evolusi alam semesta.

1   

2.1  TINJAUAN ULANG FISIKA KLASIK

Konsep fisika modern sangat berbeda dengan fisika klasik, tapi kita seringkali akan merasa perlu untuk merujuk kembali konsep fisika klasik, diantaranny:

Mekanika
sebuah benda bermassa m yang bergerak dengan kecepatan v memiliki energi kinetik yang didefinisikan oleh  Momentum linier didefinisikan  Apabila sebuah benda bertumbukan dengan benda lain, maka untuk menganalisis tumbukan dengan menerapkan kedua hukum kekekalan berikut:
1.      Kekekalan Energi
Energi  total sebuah sistem terpisah (resultan gaya luar yang bekerja padanya nol) selalu konstan. Ini berarti bahwa energi total kedua partikel sebelum tumbukan sama dengan energi total setelah tumbukan

2.      Kekekalan Momentum Linear
Momentum linear adalah sebuah vektor, maka penerapan hukum ini memberikan dua buah persamaan, satu bagi komponen x dan komponen y. Momentum linear  total sebuah sistem terpisah selalu konstan, artinya momentum linear total kedua partikel sebelum tumbukan sama dengan momentum linear setelah tumbukan.
Penerapan lain dari kekekalan energi berlaku ketika sebuah partikel bergerak dibawah pengaruh sebuah gaya luar F. Terdapat juga energi potensial yang sedemikian rupa sehingga untuk gerak satu dimensi berlaku



Energi total E adalah jumlah energi kinetik dan potensial

            Ketika partikel bergerak, K dan V dapat berubah, tetapi E tetap konstan. Bila sebuah benda yang bergerak dengan momentum linear p berada pada kedudukan r dari titik asal O, maka momentum sudut nya terhadap titik O didefinisikan :
Keelektrikan dan Kemagnetan yaitu gaya elektrik statik (gaya Coulomb) antara dua partikel bermuatan q1  dan q2   dalam SI  tetapan 

Pada kedua persamaan  harus muncul. Pada sistem nilai tetapan  didefinisikan besarnya 1. Arus elektrik i menimbulkan medan magnet B. Dalam sistem SI, B diukur dalam satuan tesla ( T adalah newton per  amper meter). Tetapan  besarnya Teori Kinetik Zat yaitu termal rata-rata dari molekul-molekul sebuah gas ideal pada temperatur T adalah Dimana k adalah tetapan Boltzmann

2.2  Teori Kinetik Zat

Energi kinetik termal rata-rata dari molekul-molekul sebuah gas ideal pada temperature T adalah
K = kT
Dimana k = 1,381 x  J/K

      Berhati-hatilah tentang Boltzman k dengan bilangan gelombang k = . Besaran kT seringkali diambil sebagai taksiran kasar bagi energy kinetic per partikel yang berada dalam kesetimbangan termal pada suhu T. contohnya : Pada suhu ruangan ( 20
C = 293 K ), energy termal rata-rata adalah sekitar 4.0 x  J, sedangkan di dalam sebuah bintang bersuhu T ~  K, energy termal rata-rata adalah sekitar  J.

       Besaran zat lainnya yang disebut satu gram-molekul, atau mole, adalah jumlah zat tersebut dengan nilai massa dalam gram yang sama dengan berat molekulnya. Berat molekul hydrogen adalah sekitar 2, karena tiap molekul hydrogen memiliki dua atom dan masing-masing bermassa satuan. Oleh karena itu, satu mol hydrogen massanya sekitar 2 g. berat molekul besi sekitar 56 karena satu mol besi massanya ±56 g. satu mol zat apapun mengandung jumlah molekul yang sama banyak, dan jumlahnya sama dengan bilangan Avogadro, , yaitu
 = 6,022 x  molekul/mol

2.3  SATUAN DAN DIMENSI

                 Hampir semua tetapan dan variable fisika yang akan kita gunakan memiliki satuan dan dimensi. Dimensi sebuah tetapan atau variable memberitahukan kita tentang jenisnya, sebuah besaran yang dalam satu kerangka acuan memiliki dimensi panjang misalnya tetap memiliki dimensi panjang dalam setiap kerangka acuan lainnya, walaupun besar dan satuan yang kita gunakan mungkin berubah. Yang selalu perlu kita sadari ketika mengerjakan suatu soal adalah merasa yakin bahwa persamaan anda taat asas secara dimensional. Misalnya, jika kita mempunyai suatu persamaan yang mengandung suku ( v+m ) dimana v = kecepatan dan m = massa , maka tidaklah disangsikan lagi bahwa anda telah melakukan suatu kesalahan- dua besaran tidak pernah dapat dijumlahkan kecuali jika mereka memiliki dimensi yang sama.

                 Memeriksa kesesuaian dimensional dari hasil pekerjaan kita merupakan kebiasaan baik yang perlu dimiliki. Terkadang memang mungkin bagi sebuah besaran untuk memiliki satuan, tetapi tidak berdimensi. Contohnya , arloji kita berjalan lambat dan kehilangan 6,0 detik setiap hari. Laju kehilangan waktunya setiap hari dengan demikian adalah R = 6,0 detik/hari. R adalah suatu besaran tidak berdimensi, R memiliki dimensi t/t tetapi R memiliki satuan dan nilainya berubah bila satuannya berubah. Kita dapat pula menyatakan R sebagai 0,10 menit/hari atau 0,25 detik/jam atau bahkan dalam bentuk tanpa satuan seperti 6,9 x , yang memberikan fraksi kehilangan waktu dalam seberang selang waktu. Contoh lainnya adalah bahwa semua faktor konversi (ubah) seperti 25,4 mm/inci atau 1000 g/kg tidak berdimensi.

                 Tahun belakangan ini telah digunakan system internasional atau SI, satuan-satuan system ini dalam kebanyakan mirip dengan system mks ( meter-kilogram-sekon ). Tentu saja system inci , kaki , dan pon serta satuan-satuan lainnya  dalam system satuan “ Inggris “ lama tidak mempunyai tempat dalam system SI, dan kita harus pula memaksakan diri untuk menghindari penggunaan satuan-satuan memudahkan yang telah lazim digunakan seperti atsmosfer (atm) sebagai satuan tekanan, gram per centimeter kubik (g/cm³) sebagai kesatuan massa, kalori (cal) sebagai satuan panas, dan sebagainya.

                 Dalam fisika modern kita jumpaipula persoalan yang sama dalam memilih satuan yang akan kita gunakan, satuan SI terlalu besar untuk kita gunakan. Sebagai contoh , energy khas yang berkaitan dengan berbagai proses atom atau inti atom adalah sekitar  hingga  J dan begitu pula ukuran khas system atom dan inti berkisar dari  hingga  m. Beberapa tetapan dan variable yang akan kita pakai dibahas dibawah ini.

1.      Panjang

Satuan SI bagi panjang adalah meter (m),tetapi kita akan membutuhkan ukuran panjang yang lebih pendek dari pada meter bagi system atom dan inti. Kita akan menggunakan beberapa satuan  panjang berikut:
 Mikrometer =  =  m
Nanometer = nm =  m
Femtometer = fm =  m

Panjang gelombang elektromagnetik biasanya diukur dalam satuan nanometer-cahaya tampak memiliki panjang gelombang dalam rentang 400-700 nm. Ukuran atom khasnya 0,1 nm dan inti sekitar 1-10 fm (satuan fm terkadang disebut dengan nama Fermi karena menghargai jasa Enrico Fermi seorang fisikawan perintis dalam bidang fisika inti eksperimen dan teori). Kita seringkali menjumpai satuan Angstrom A (  m) sebagai satuan panjang gelombang. Ada kasusu khusus yang akan kita coba dengan menggunakan satuan SI, kita akan memakai nanometer ketimbang angstrom untuk mengukur panjang gelombang.

2.      Energi
Satuan SI bagi energi adalah joule (J) yang juga masih terlalu besar nilainya bagi fisika atom dan inti. Satuan yang lebih sesuai adalah electron-volt (eV), yang didefinisikan sebagai energy yang diperoleh sebuah muatan elektrik sebesar muatan electron setelah tertarik bebas melewati beda potensial elektrik satu volt. Karena sebuah electron memiliki muatan sebesar 1,602 x  C dan karena 1 V = 1 J/C, maka kita peroleh kesetaraan :
1 eV = 1,602 x  J
Beberapa kelipatan electron-volt yang memudahkan adalah

keV = kilo electron-volt =  eV
MeV = mega electron-volt =  eV
GeV = giga electron-volt =  eV

3.      Muatan Elektrik
Satuan baku muatan elektrik adalah coulomb (C), sedangkan sebagai satuan dasarnya adalah muatan electron, yaitu e = 1,602 x  C. kita akan lebih sering berkeinginan menghitung energy potensial dari dua muatan elektrik yang berjarak pisah dalam ukuran khas atom atau inti dan menyatakan hasilnya dalam electron-volt.berikut adalah salah satu cara mudah untuk menghitungnya. Misalnya untuk menghitung energy potensial dari dua electron yang berjarak pisah r = 1,00 nm :

Besaran  dapat dinyatakan dalam bentuk yang memudahkan sebagai berikut :
 = ( 8,988 x  ) ( 1,602 x  C )² N.m²  J.m  . nm

Dengan gabungan tetapan-tetapan yang bermanfaat ini, persoalan menghitung energi potensial elektrik statik kini menjadi sangat mudah. Untuk dua muatan satuan yang berjarak pisah 1,00 nm, maka

V =  =  = 1,440 eV.nm
 = 1,44 eV

Bagi perhitungan dalam orde ukuran khas inti atom, femtometer adalah satuan jarak yang lebih sesuai untuk digunakan : = 1,440 MeV.fm


Memang mudah diingat bahwa besaran  tetap memiliki nilai 1,440 yang tidak bergantung pada apakah kita menggunakan ukuran dan energi khas atom ( eV.nm ) ataukah ukuran dan energi khas inti atom ( MeV.fm ).

4.        Massa
Kilogram (kg) adalah satuan SI dasar bagi massa, tetapi nilainya juga terlalu besar, teristimewa untuk digunakan dalam bidang fisika inti dan atom. Kesulitan lainnya, sebagaimana akan kita bahas dalam Bab 2 adalah bahwa kita seringkali tertarik untuk menggunakan persamaan Einsten, E= mc² untuk mengubah massa ke dalam energi dan sebaliknya karena c² adalah suatu bilangan yang besar sekali, maka pengubahan ini sama sekali tidak memudahkan, bahkan dapat menimbulkan kesalahan. Kesulitan ini kita atasi dengan membiarkan faktor c² di dalam pernyataan satuan massa dan mengingat bahwa m = E/c².

Satuan massa lainnya yang kita dapati mudah untuk digunakan adalah satuan massa atom. Satuan ini terutama sangat memudahkan dalam perhitungan energi ikat atom dan inti atom. Satuan massa atom ini didefinisikan sedemikian rupa sehingga massa isotop karbon yang lebih banyak dijumpai di alam adalh tepat sama dengan 12 u. Massa atom lainnya diukur relatif terhadap nilai ini.

5.        Laju Cahaya
Salah satu tetapan alam mendasar lainnya adalah laju (speed) cahaya, c, yang akan sering anda gunakan dalam kajian fisika modern. Nilainya adalah
C = 3,00 x

Seringkali memudahkan bagi kita untuk menyatakan berbagai laju yang diukur dalam laju cahaya ; dalam Bab 2 kita akan menjumpai banyak contoh soal yang menyatakan laju sebagai suatu kelipatan pecahan dari c, seperti v = 0,6c. Untungnya sebagian besar persamaan teori relativitas khusus tidak mengandung v melainkan v/c, sehingga dengan demikian seringkali tidaklah perlu untuk mengubah 0,6c ke dalam suatu nilai angka laju dalam meter per detik.

6.      Tetapan Planck
Tetapan alam mendasar lainnya adalah tetapan planck, h, yang memiliki nilai
h = 6,63 x

tetapan planck jelas memiliki dimensi energi x waktu, tetapi dengan sedikit perhitungan, anda dapat memperlihatkan bahwa dia juga memiliki dimensi momentum linier x perpindahan yang adalah dimensi momentum sudut. Karena telah dikemukakan bahwa kita hendak menggunakan satuan energi dalam elektron-volt ketimbang joule, jadi ada manfaatnya utnuk menyatakan tetapan Planck dengan menggunakan satuan eV, yaitu :
h = 4,14 x 


Dalam berbagai hasil peritungan nanti, akan kita jumpai pula tetapan hasil kali hc. Dalam satuan di atas kita dapat menurunkan bahwa nilainya adalah
Hc = 1240 eV.nm
= 1240 MeV.fm

Amat menarik untuk dicatat bahwa hc dan  memiliki dimensi yang sama dan kita memang telah menghitung keduanya dalam satuan yang sama eV.nm. nilai banding kedua besaran ini dengan demikian adalah sebuah bilangan murni yang tidak bergantung pada sistem satuan yang kita pilih. Kelak akan kita pelajari bahwa nilai banding ini ternyata sangat mendasar dalam bidang fisika atom. Tetapan tidak berdimensi  yang disebut tetapan struktur halus, ternyata 2  kali nilai berbanding diatas, yaitu :
 = 2π
 = 0,007297
Bilangan ini biasanya dinyatakan sebagai

2.2  ANGKA BERARTI

Angka berarti disebut juga sebagai angka penting atau angka signifikan, ada beberapa aturan dalam menentukan angka berarti yaitu:

1.      Semua angka bukan nol adalah angka berarti
Contoh:
 13,4                : terdapat 3 angka penting yaitu 1,3 dan 4

2.      Angka nol dibelakang angka bukan nol adalah angka berarti
Contoh:
2,50                 : terdapat 3 angka penting yaitu 2,5 dan 0
2050                : terdapat 4 angka penting yaitu 2,0,5 dan 0

3.      Angka nol didepan angka bukan nol bukan termasuk angka berarti
0,25                 : terdapat 2 angka penting yaitu 2 dan 5
0,02050           : terdapat 4 angka penting yaitu 2,0,5,dan 0
Lalu dalam pembulatan angka berarti juga ada hal-hal yang harus diperhatikan

a.       Penjumlahan dan pengurangan

Dalam penjumlahan atau pengurangan angka tidak berarti (angka taksiran) pertama dari bilangan –bilangan yang dijumlahkan atau dikurangkan menentukan letak angka tidak berarti pertama dari hasil jumlah atau selisihnya, “ jumlah atau banyaknya angka berarti dalam hal ini tidaklah menentukan”

Contoh:

1.      Jika massa neutron adalah 1,008665 u dan massa proton adalah 1,007276 u, Carilah beda massa antara proton dan neutron, lalu nyatakan hasilnya dalam satuan  Me V/c²?
Dik: 
Dit :selisih,hasil dalam satuan MeV/c²?
Jwb:
Selisih =  1,008665 u - 1,007276 u = 0,001389 u  Dalam MeV/c²
1 u = 931,50 MeV/c²

                   Dalam soal diketahui banyaknya angka berarti pada massa proton dan neutron ada tujuah,dan selisih dari kedua massa tersebut hanya memiliki 4 angka penting,ini membuktikan aturan diatas bahwa “ jumlah atau banyaknya angka berarti dalam hal ini tidaklah menentukan” .

b.      Perkalian dan pembagian

Dalam perkalian atau pembagian, angka berarti memiliki jumlah angka berarti yang sama dengan jumlah angka berarti dari bilangan yang memilki angka berarti paling sedikit.angka berarti  (Significan Figures) juga disebut Angka – angka sebelum angka yang diragukan disebut angka penting, sedangkan angka – angka sesudah angka penting disebut angka tidak penting atau angka sama sekali tidak bias dipercaya. Dalam melakukan perhitungan – perhitungan , maka ada dua kaidah / peraturan yang harus diingat bila menggunakan angka berarti :

1.      Pada penjumlahan atau pengurangan, jangan menyertakan hasil dibelakang kolom pertama yang mengandung angka yang diragukan.
Contoh :
Diketahui massa proton dan neutron (hingga tujuh angka berarti) adalah :
mn= 1,008665 u
mp= 1,007276 u
selisihnya adalah :
1,008665 – 1,007276 = 0,001389 u
 jawab :  faktor pengubah dari u menjadi MeV/c2
 oleh karena itu selisih massanya adalah :
 0,001389 u x   = 1,294 Mev/c2
 Selisih massa dalam satuan u memiliki empat angka berarti.

2.      Dalam perkalian atau pembagian, banyaknya angka berarti yang dihasilkan menjadi satu lebih besar dari bilangan terkecil yang memuat angka yang masih dapat dipercaya.


Contoh  :
Hitunglah nilai hc hingga empat angka berarti dan tentukan apakah angka nol pada angka terakhir adalah angka berarti?

Jawaban :   h         = 6,6262 x 10-34 J.s

                           = 2,9979 x 108 m/s

                  1 eV     = 1,6022 x 10-19 J
hc =  = 1239,8 eV.nm

Karena pembulatanmenjadi empa angka maka di dapatkn hc = 1240 eV.nm, dimana angka nol termasuk angka penting.

Dari pembahasan dan contoh –contoh tentang angka berarti diatas, hal yang harus diingat adalah melihat langsung angka berarti dari suatu bilangan secara tepat merupakan kebisaan belaka dan begitu kita membentuk kebisaan ini, berkurang juga kesulitan kita dalam menyatakan hasil perhitungan dan meskipun kalkulator kita mempergunakan kedelapan angka pada layar peragannya, tidak semuannya merupakan angka berarti dan sebagai jawab dari persoalan hanya angka berarti yang harus kita catat.

2.3  TEORI, PERCOBAAN DAN HUKUM

Ketika pertama kali mempelajari IPA saat di SMP dan SMA kita telah mempelajari tentang  “metode ilmiah”yang dinggap merupakan semacam tata kerja (prosedur ) yang dengannya kemajuan ilmu tercapai. Gagasan dasar metode ilmiah ini adalah saat kita berusaha memahami suatu aspek alam tertentu para ilmuan akan menciptakan suatu hipotesis atau teori yang kemudian akan diuji kebenarannya lewat percobaan dan jika berhasil lulus akan ditingkatkan setatusnya menjadi hukum. Tata kerja ini bertujuan menekannkan pentingnya dilakukan berbagai percobaan sebagai cara untuk menguji kebenaran kebenaran berbagai hippotesis dan menolak yang tidak lulus.

Fisika modern merupakan suatu contoh ekstrem yang membutuhkan percobaan. Dengan demikian dalam studi kita tentang fisika modern kita akan berusaha menonjolkan berbagai percobaan yang telah dilakukan untuk mempelajari teori relativitas dan fisika kuantum.

Namun terdapat persoalan yang berkaitan dengan fisika modern yang tetap tidak terpecahkan dan sering kali membingungkan,yaitu mengenai kata “metode ilmiah”. Ini mengenai kata “teori”. Terdapat dua definisi tentang perkataan “teori” yang berbeda dan bertentangan dalam kamus :

1.      Suatu hipotesis atau dugaan.

2.      Suatu kumpulan fakta atau penjelasan.

“metode ilmiah” merujuk ke “teori” menurut definisi pertama. Sedangkan ketika kita berbicara tentang “teori relativitas” maka kita merujuk kedefinisi yang kedua. Teori relativitas dan fisika kuantum kadang-kadang dipandang para siswa sebagai hipotesis belaka dimana bukti-bukti percobaan pendukungnya masih tetap dihimpun dengan harapan bahwa suatu hari bukti-bukti ini akan diajukan kesemacam mahkamah internasional yang akan merubah status “teori” menjadi “hukum”.

Padahal teori relativitas dan teori kuantum, seperti halnya teori atom atau teori evolusi, benar-benar suatu kumpulan fakta dan penjelasan, bukan hipotesis. Oleh karena itu tidak relevan memperdebatkan apakah kedua “teori” itu kelak menjadi hukum. Apakah fakta-fakta itu disebut teori atau hukum hanyakah masalah arti kata (semantik) belaka dan tidak ada sangkut pautnya dengan jasa ilmiah kedua teori ini. Seperti yang berlaku bagi semua asas ilmiah, kedua teori ini akan terus berkembang dan berubah begitu diperoleh penemuan-penemuan baru dan yang harus diingat pula bahwa usaha mencari bebagai kebenaran terakhir atau hukum-hukum abadi bukanlah tujuan ilmu pengetahuan.

Selain mengnai teori masih ada dua pertannyaan lain yang mungkin akan anda temukan ketika mempelajari fisika modern.pertama mengenai “bagaimana” dari teori-teori ini. Berbagai bukti percobaan yang membentuk dasar fisika modern hampir selalu bersifat tidak langsung, tidak seorang pun yang pernah “melihat” sebuah kuantum atau meson pi atau bahkan sebuah inti atom dan tidak ada yang pernah bergerak dengan laju mendekati laju cahaya dan yang lainnya. Walaupun demikian bukti-bukti percobaan ini begitu menyakinkan sehingga tidak seorang pun yang meragukannya. Hendaklah diingat bahwa sebagian besar gagasan fisika modern didukung oleh bukti-bukti percobaan secara tidak langsung yang diperoleh secara analis dan penafsiran hasil-hasil percobaan  bukan dari pengamatan langsung.

Pertannyaan kedua yang agak mengesalkan adalah “mengapa” dari teori-teori ini. Mengapa alam berprilaku menurut relativitas einstein ketimbang menurut relativitas galileo? Mengapa partikel kadang-kadang berprilaku sebagai gelombang dan gelombang terkadang berprilaku sebagai partikel? Mengapa atom-atom bergabung membentuk senyawa? Dan lain-lain. Meskipun para ilmuan memiliki jawaban yang luar bisa untuk pertannyaan bagaimana tapi mereka tidak bisa memmberi jawaban tentang hal “mengapanya”. Ini bukan karena kemampuan pengamatan atau percobaan mereka terbatas, melainkan semata-mata karena pertanyaan tersebut berada diluar jangkauan pengamatan percobaan.

Semua pertannyaan ini sangat penting, karena itu sebagai mahasiswa jurusan fisika diharapkan anda dapat menaruh perhatian dan meluangkan waktu untuk memikirkannya.

jOIN uS :

Enjoy this article? Get Free Updates

0 komentar :

Solusi Iklan Anda* Klik Photo

Solusi Iklan Anda* Klik Photo
Forum Iklan Online No1 Di Sumatera Utara